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[1709] 微積1について
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■SB 投稿日：2021/12/22 (Wed) 01:26
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●続きからかく
微積1の定積分、広義積分のもんだいです。
宿題で分からないので教えて欲しいです。
お願いします。
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■かーと -2021/12/22 (Wed) 07:33
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こんにちは。(1)
∫[0,1]x^2dx + ∫[1,2]{(x-1)^2+1}dx
= [x^3/3][0,1] + [(x-1)^2/3 + x][1,2]あとは計算するだけです。 (2)
∫[0,π]sinxdx
= [-cosx][0,π]あとは計算するだけです。 (3)
∫[0,π](1+cos2x)dx
= [x + (1/2)sin2x][0,π](4)
∫[-1,1]{1/√(1-x^2)}dx
= 2∫[0,1]{1/√(1-x^2)}dxx=sint とおく
dx=costdt
x:-→1 に対し t:0→π/2与式 = 2∫[0,π/2]{cost/√(1-sin^2t)}dt
= 2∫[0,π/2]{cost/cost}dt
= 2∫[0,π/2]dt
= π
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■SB -2021/12/22 (Wed) 10:05
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よく分かりました。
ありがとうございます。
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