-数学と算数の質問ができる掲示板-


■--トリプル?二重根号
++ 結華 (中学3年)      

√(8+2√2-2√5-2√10)の二重根号を外す問題です。
教えて頂けると幸いです。よろしくお願いいたします。
.. 6/ 3(Wed) 10:38[16295]

++ WIZ    
試行錯誤の結果、8+2√2-2√5-2√10 = a^2-2ab+b^2 の形へ
変形できることに気が付きました。

8+2√2-2√5-2√10 = 8+2√2-2(√5)(1+√2)
なので、a = √5, b = 1+√2 としてみると、
a^2 = 5, b^2 = 3+2√2 で a^2+b^2 = 8+2√2 とうまくいきます。

つまり、8+2√2-2√5-2√10 = (√5-√2-1)^2 ですね!
# (a-b)^2 = (b-a)^2 なので、√((a-b)^2) は a-b と b-a の負でないほうです。

.. 6/ 5(Fri) 21:35[16298]

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