 |
 |
数学Bの漸化式の問題です。
次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。
a1=5,an+1=−2an+6(n=1,2,3,・・・)
解き方と答えを教えて下さい！お願いします🙇
.. 2/16(Wed) 17:55[16527] |
|
++ かーと
|
 |
こんにちは。
a[n+1]=-2a[n]+6 ・・・[1]
α=-2α+6 ・・・[2] という式を考えます。
[1]-[2]を計算
a[n+1]-α = -2(a[n]-α) ・・・[3]
これで等比数列となります。
[2] を解いて α を求めます。
3α=6 → α=2
[3] に代入すると、
a[n+1]-2 = -2(a[n]-2) ・・・[4]
あとは c[n]=a[n]-2 とおくと、c[n+1]=a[n+1]-2 で、
c[1] を求めつつ、c[n] を等比数列として解けばいいです。
.. 2/17(Thu) 09:52[16528]
|
| |
|
