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■--小4の問題
++ たけ           

駅からT君の家までの道のりは3kmで、その道の途中に駐輪場があります。T君は駅から家に向かうのに、駅から駐輪場までは分速80mで歩き、駐輪場から家までは自転車に乗って分速200mで走りました。T君が駅から駐輪場まで歩くのにかかった時間は2分30秒です。これについて、次の問いに答えなさい。

1.駅から駐輪場までの道のりは何mですか。
2.T君が駐輪場を出てから家に着くまでにかかった時間は何分ですか。

1と2の回答をよろしくお願い致します。
小4の息子に説明するため、途中式もお願いできればと思います。
..11/30(Wed) 14:46[16570]

■--場合の数
++ 洋子 (高校1年)          

御教授御願い申し上げます。

【問題】
原点をOとする座標平面上において、点P(4,4)まで、次のルールに基づいて移動する時、経路の総数を求めなさい。

ルール

(ア)
Oを出発し、全部で12回移動する。

(イ)
1回の移動で、x座標またはy座標が1増加するように移動する。

(ウ)
1回だけx座標が1減少するように移動し、1回だけy座標が1減少するように移動する。

(エ)
ただし、第2象限と第4象限に移動してはならない。

例えば、x座標が1増加することを→、x座標が1減少することを←、y座標が1増加することを↑、y座標が1減少することを↓と表すとして、←↓→↑→→→→↑↑↑↑の移動はよいが、←↑→↓→→→→↑↑↑↑の移動は(-1,1)に移動しているので、これはルール違反である。
..10/18(Tue) 00:04[16563]

++ nacky    
経路を矢印で表し、矢印の並べ方を次の2ステップで生成することを考えましょう.

ステップ1:12回のうちx方向に動く回とy方向に動く回を選ぶ
例えば xyxxyyyxyxxy のように選ぶ
ステップ2:x方向に動く回のうち座標が減少する回を選ぶ.これを y方向についても同様に選ぶ.
例えば x方向については2回目, y方向については4回目に現象すると選ぶ.

するとこの例では
→↑←→↑↑↓→↑→→↑
のような列ができる.

ステップ1では12回のうちx方向に動く6回を選べばよいので 12C6=924 通りあります.

ステップ2では,まず x 方向について考えると, (エ)のルールより減少するのは2回目以降でなくてはいけないので選び方は5通りある.同様に y 方向についても5通りある.

よって求める数は
924・5・5=23100
である.

..10/18(Tue) 12:36[16566]
++ 洋子 (高校1年)    
御回答ありがとうございます。よくわかりました。
..10/21(Fri) 13:54[16569]
■--分母の違う分数の割合の求め方
++ なん (小学5年)          

算数小学5年問題についてです。
問題 A君がある本を、1日目は全体の2/5を読み、
2日目に残りの3/4を読んだら、残りが12ページに
なりました。この本は全部で何ページありましたか。

解き方
本の残り12ページの割合
全体の(1-2/5)×(1-3/4)
ここでかける意味が分かりません。
..10/20(Thu) 23:56[16568]

■--平均、分散、標準偏差
++ M           

よろしくお願いします!!

12面のサイコロを5回投げたときの出た目が
1回目:8
2回目:5
3回目:12
4回目:1
5回目:4
である。この時の平均、分散、標準偏差を求めなさい。
..10/19(Wed) 08:25[16567]

■--(無題)
++ M           

教えてください!!

ある商品を100個仕入れ、初めは原価の20%の利益をつけた定価で20個売ったが、売れなくなったので値引きして売ることにした。残り80個が全て売れたとして、最終的に商品100個についての利益が、原価の10%以上となるようにするためには、定価に対する割引率の設定を何%以下としなければならないか。
..10/18(Tue) 12:08[16565]

■--(無題)
++ 洋子 (高校1年)          

御教授御願い申し上げます。

【問題】
m個の〇とm個の×を次のルールに基づいて並べる時、並べ方の総数をmを使って表しなさい。

ルール

(ア)
〇または×を左から順に一つずつ並べていく。

(イ)
すでに並んでいるどの〇に対しても、それより左に並んでいる〇と×の個数を比べると、必ず〇の個数の方が多い。

例えば、2個の〇と2個の×を並べる場合、〇〇××はよいが、〇×〇×のように並べてしまうと、2番目の〇に対し、左に並んでいる〇と×の個数が等しいので、これはルール違反である。
..10/18(Tue) 00:07[16564]

■--無限大展開方程式
++ 0 (その他)          

(((Πn-Σn)=(Σn-Σn))=0)=((Πn-Σn)=(Πn-Πn[n-1]))
無限大展開定次数〜-Πn-Π[n-2]
.. 6/11(Sat) 17:06[16562]

■--(無題)
++ 虹           

本社の所在場所がX県にあるすべての会社について調査したところ従業員数が50人以上の会社はX県外の視点がありかつ業種が製造業であることが分かった。この時論理的に確実に入れるのはどれか。

@X県外に支店がある会社は業種が製造業である
AX県外に支店があり業種が製造業である会社は従業員数が50人以上である
BX県外に支店はあるが業種が製造業ではない会社は従業員数が50人未満である
CX県外に支店がなく業種も製造業ではないが従業員数が50人以上の会社がある
D従業員数が50人未満の会社はX県外に支店がなく業種も製造業ではない。

答え&その他の4つの選択肢がなぜ誤りなのか簡単に解説してください。よろしくお願いします
.. 5/18(Wed) 13:03[16561]

■--【質問】数学B 平面ベクトル
++ ひろし (高校2年)          

下記問題について教えて下さい。
解説を読んでも分かりませんでした。

四角形ABCDにおいて、
→(AB)・→(BC)=→(BC)・→(CD)=→(CD)・→(DA)=→(DA)・→(AB)とする。

(1)
|→(AB)|2+|→(BC)|2 = |→(CD)|2+|→(DA)|2

(2)
|→(AB)|=|→(CD)|

(3)
→AB⊥BC
.. 5/ 7(Sat) 13:41[16560]

■--魔法陣について
++ H           

1が4隅の4マスに入らない理由が分からないので教えてください。よろしくお願いします。
.. 5/ 3(Tue) 17:42[16559]

■--√ 計算
++ n           

2/√2×√2g

お願いします
.. 4/25(Mon) 10:44[16557]

++ かーと    
こんにちは。

(2/√2)×√2
= √2×√2
= 2

.. 4/26(Tue) 17:34[16558]
■--無理数
++ Renaneko (中学1年)          


次の計算をしなさい。

x+y=√10 , (z-y)^2=2 のとき、

xy=

という問題で、解答が、


{(x+y)^2-(x-y)^2}/4 = (10-2)/4 = 2


となっていました。
考え方がよく分からなくて困っています。

教えていただけませんでしょうか。
よろしくお願いします。
.. 4/10(Sun) 21:09[16554]

++ かーと    
こんばんは。

(x+y)^2 と (x-y)^2 を利用すると、
(x+y)^2 - (x-y)^2
= (x^2+2xy+y^2)-(x^2-2xy+y^2)
= 4xy
として、xy の値を求めることができます。

.. 4/10(Sun) 23:16[16555]
++ Renaneko (中学1年)    
有難うございました!
.. 4/11(Mon) 14:15[16556]
■--教えてください
++ ゆかり           

車に乗らない人が他人の車の排ガスを浴びて
健康被害を受けることを受動排ガスと呼ぶ。
国癌研究所の調査によると、1分間の受動排ガスで
寿命が6時間短くなると言われている。

(1)受動排ガスを受けたことをAさんの寿命が
1742時間短縮した。

Aさんは何時間受動排ガスを受けたか?
.. 4/ 6(Wed) 16:49[16552]

++ かーと    
こんばんは。

1742÷6 (分) になるので、
これを (時間) に直せばいいでしょう。

.. 4/ 7(Thu) 00:26[16553]
■--三角方程式
++ キムチ           

cos^2Θsin^2Θ/1+2sinΘcosΘ=1-tanΘ/1+tanΘ
この等式が成り立つことを証明せよというもんだいです
どなたかよろしくお願いします
.. 4/ 5(Tue) 22:52[16551]

■--(無題)
++ Funa           

?? × 16.75 ÷ 100 = 23530

??の部分の値を知りたいです。
求められる式も教えてくださいm(_ _)m
.. 4/ 4(Mon) 10:40[16545]

++ かーと    
こんばんは。

?? × 16.75 ÷ 100 = 23530
?? × 16.75 = 23530 ×100
?? × 16.75 = 2353000
?? = 2353000 ÷ 16.75
として計算できます。

.. 4/ 4(Mon) 22:44[16547]
++ Funa    
ありがとうございます!!
.. 4/ 5(Tue) 22:42[16550]
■--計算
++ まつ           

次の計算ができません。
180-(90+180×3/13)=180×7/26
どうやれば右辺のようになりますか?

因みに式はある角度の計算式です。
.. 4/ 2(Sat) 10:27[16541]

++ かーと    
こんにちは。

180-(90+180×3/13)
= 180-90 -180×3/13
= 90 - 180×3/13
= 180×(1/2 - 3/13)
= 180×(13/26 - 6/26)
= 180×(7/26)

.. 4/ 2(Sat) 11:56[16542]
++ まつ    
ありがとうございました。
.. 4/ 5(Tue) 10:13[16549]
■--無限級数の発散・収束
++ 三角定規 (高校3年/大学受験生)          

どうやって解いたら良いのでしょうか?

a[n]=(1/2)^n cos3/2nπとする。
無限級数Σ[n:1〜∞]a[n]の和を求めよ。

お願いします!
.. 4/ 4(Mon) 16:12[16546]

++ かーと    
こんばんは。

cos(3nπ/2) なんて、
0, -1, 0, 1, ・・・ をくり返すだけなんで、
整理すれば公比 -1/4 の等比級数になるんじゃないですかね。

.. 4/ 4(Mon) 22:46[16548]
■--(無題)
++ そえ (小学6年)          

1から63までの数字が書いてあるボタンがあります。
この中のボタンを押すとA B C D E F の順に並んでいるランプが次のきまりで点灯します。
1 F
2 E
3 EF
4 D
5 DF
11 CEF
26 BCE
43 ACEF

BDFのランプが点灯しました。何番のボタンを押したのですか。

50番のボタンを押したときに点灯するランプをすべて答えなさい。
.. 4/ 2(Sat) 23:35[16543]

++ かーと    
こんばんは。

2進数については習っていますか。
この問題は2進数そのものです。

1,10,11,100,101,・・・
というふうに点灯(1)している場所を書いたものが
今回の問題です。

なので、2進数さえわかっていればすぐに解くことができます。

.. 4/ 3(Sun) 01:33[16544]
■--因数分解
++ Renaneko (中学1年)          

x^2-y^2+2zx+2yz+2y-2z-1をxで整理して因数分解せよ、という問題がよく分かりません。
下の与式の、1行目は理解出来るのですが、2行目への移行(後半部分)がどうしてそういう風になるのかが理解できません。さらにそれ以降もよく分からなくて困っています。
解説していただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

(与式)
=x^2+2zx-{y^2-(2z+2)y+(2z+1)}
=x^2+2zx-(y-1){y-(2z+1)}
={x+(y-1)}{x-(y-2z-1)}
=(x+y-1)(x-y+2z+1)
.. 3/29(Tue) 20:22[16538]

++ かーと    
こんばんは。

y^2+(-2z-2)y+(2z+1)

因数分解の基本を思い出しましょう。
積が 2z+1、和が -2z-2 になる組み合わせを考えるのです。

すると、-(2z+1) と -1 という組み合わせだとわかるでしょう。

.. 3/29(Tue) 20:51[16539]
++ Renaneko (中学1年)    
助かりました。
有難うございました。

.. 3/29(Tue) 21:13[16540]
■--因数分解
++ Zeno (中学3年)          

x²+3xy+2y²+x–y−6 ができません
(x+y)(x+2y)+x–y–6 までやってみたのですがここからが分かりません。
解き方を教えて下さい。お願いします。🙇‍♂️
.. 3/28(Mon) 08:48[16535]

++ かーと    
こんにちは。

y を文字と考えず、x の2次式と考えて整理します。

x^2+(3y+1)x+(2y^2-y-6)
= x^2+(3y+1)x+(2y+3)(y-2)

ちょうど 2y+3 と y-2 が足すと、
x の係数である 3y+1 と同じになるので、

与式 = {x+(2y+3)}{x+(y-2)}
= (x+2y+3)(x+y-2)

.. 3/28(Mon) 10:13[16536]
++ Zeno    
ありがとうございます😊
.. 3/28(Mon) 14:28[16537]

   


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