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■--(無題)
++ マサ           
1 13
- ➕-
□ □
..11/10(Fri) 18:22[16585]
■--方程式
++ ちま （中学1年）          
現在兄には5200円、妹には2000円の貯金がある。兄は500円ずつ、妹には150円ずつ毎日貯金するとき、兄の貯金額が妹の貯金額の3倍になるのは何か月後か、求めなさい。
の問題がわかりません。
教えていただけると幸いです。
.. 9/ 3(Sun) 16:35[16580]
++ 御御    
兄5200円、妹2000円
兄１日500円、妹１日150円
x日後に兄の額が妹の額の３倍になるとすると、
5200+500x=3(2000+150x)
x=16
16日後ではないでしょうか？何ヵ月後というとよく分からないです。
1ヶ月後に返信すみません。
..10/21(Sat) 10:46[16584]
■--x^n-(x-1)^n
++ GN           
＜仮説＞
x,yがともに2以上の整数のとき、
x^n-(x-1)^nはnで割り切れない。

この仮説は正しいですか？
..10/18(Wed) 21:14[16581]
++ GN    
間違えました。正しくは、
x^y-(x-1)^yはyで割り切れない。
です。
..10/18(Wed) 21:20[16582]
++ GN(二重投稿防止)    
間違えました。正しくは、
x^y-(x-1)^yはyで割り切れない。
です。
..10/18(Wed) 21:20[16583]
■--コラッツ予想について
++ 成清愼           
こちら
👆
標記につきましては様々なコンテンツがWeb上に見受けられますが
その中でも客観的に見て正解かそれに一番肉薄したものではないかと自負しております。諸兄姉におかれましてはご多忙中恐縮ながらそれほど長くも難解でもありませんのでよろしくご査収の上ご批評ご意見賜りたくお願い申し上げます。
.. 7/12(Wed) 02:34[16579]
■--(無題)
++ 成清愼           
こちら
👆これについてご意見賜りたくよろしくお願い申し上げます。
.. 7/ 8(Sat) 21:01[16578]
■--(無題)
++ ななし           
12%の食塩水100gからxgの食塩水を取り出し、かわりに同じ量の水を入れてよくかき混ぜました。
次に、この食塩水100gからxgの食塩水を取り出し、かわりに同じ量の水を入れてよくかき混ぜました。
この二回の操作で、食塩水の濃度は3%になりました。
このとき、xの値を求めなさい。

濃度の問題が苦手です。どう考えればいいですか。
お願いします。
.. 5/27(Sat) 15:58[16577]
■--数A　順列
++ わく           
男子A,B,C　女子D,E,F,Gが一列に並ぶとき、次の並び方の総数を求めよ

(3)男子のうち二人だけが隣り合う
正しい解答 2880

以下のように考えたのですが求めた解答が正しい解答と違います。

男子が2人か3人隣り合っている場合の数を求める
3P2*6!=4320
男子が3人隣り合っている場合の数を求める
3!*5!=720
男子が2人か3人隣り合っている場合の数から男子が3人隣り合っている場合の数を引き、男子の内二人だけが隣り合っている場合の数を求める
4320-720=3600

何が間違ってるのでしょうか？
.. 5/ 1(Mon) 09:06[16576]
■--放物線と接線の方程式
++ Hiro （高校3年／大学受験生）          
座標平面上に、放物線C:y=px(x-3)(p＜0)がある。C上の点A(2, -2p)におけるCの接線をlとする。また、点Aを通り、傾きがa/2(a＞0)である直線をmとする。

(1)lの方程式をpを用いて表せ。

これはCを微分して傾きをPと求め、
l:y-(-2p)=p(x-2)
y=px-4pとしました。


(2)lが点(0,2)を通るとき、pの値を求めよ。また、このとき、Cのx≧2の部分とmおよび直線x=4で囲まれた部分の面積をSとする。Sをaを用いて表せ。

(1)より、2=p*0-4p
2=-4p
p=-1/2としました。
P=-1/2のとき、C:y=-1/2x(x-3)
=-1/2x^2-3/2x
=-1/2(x-3/2)^2+9/8

面積SはS=∫2→4{(a/2x-a+1)-(-1/2(x-3/2)^2+9/8)}dx
と、積分してaを用いて表してみました。これ以上は分かりません。


(3) (2)のとき、Cとmで囲まれた部分の面積をTとする。直線mがa＞0を満たしながら動くとき、T-Sの最小値を求めよ。また、そのときのaの値を求めよ。


(3)は分かりませんでした。
(2)の後半、「Sをaを用いて表せ」も自信ありません。

どうかよろしくお願いします。
.. 4/21(Fri) 02:29[16575]
■--(無題)
++ ななし           
図形の問いです。

四角形ABCDは、辺ADと辺BCが平行で、AD=3cm,BC=4cmの台形です。対角線ACとBDの交点を
Eとするとき、△ABEの面積は△AEDの面積の何倍でしょうか？

解説には
△ABE:△AED=BE:ED=4:3という箇所がありましたがどうしてこうなるのか分かりません。
教えてください。お願いします。
.. 4/18(Tue) 11:18[16573]
++ かーと    
こんばんは。

△CBE∽△ADEで、この相似比が 4：3 なので、
BE：DE=4：3 になります。

△ABE と △AED は高さが同じなので、面積比は
高さの比 BE：DE と同じになり、4：3 となります。
.. 4/18(Tue) 19:14[16574]
■--(無題)
++ ああ （高校3年／大学受験生）          
4+4√2を説明してください
大学の入試問題なのですが、教えて下さい
.. 1/19(Thu) 19:05[16572]
■--過去問(第3次)模範解答なし
++ ミゼラブル （小学6年）          
m,nをそれぞれ整数とし,mがnで何回割れるかを表す記号を[m,n]とします。
例えば,mがnでa回割り切れるが,a+1回は割り切れないときは,[m,n]=aとなります。
mがnで1回も割り切れないときは,[m,n]=0となります。具体的に考えると,50は5で2回割り切れますが,3回は割り切れないので,[50,5]=2となります。このとき,次の各問いに答えなさい。

(3) [m,2]=4と[m,3]=3が同時に成り立つような整数mにおいて,30000に最も近い整数mを求めなさい。


ある学校の生徒全員に,水泳とマラソンについてのアンケートを行いました。それぞれ得意か苦手かなどちらかを選んでもらったところ,次の4つのことがわかりました。
①水泳は得意だがマラソンが苦手な生徒の人数は,生徒全員の5/6倍であった。
②水泳は苦手だがマラソンが得意な生徒の人数は,水泳は得意だがマラソンが苦手な生徒の人数の2/15倍であった。
③マラソンが得意な生徒の人数は16人であった。
④両方とも得意な生徒の人数は1人以上であった。

(3) 水泳が得意な生徒よりマラソンが苦手な生徒の方が多いとき,生徒全員の人数を求めなさい。

上記2問の解答解説をお願いいたします。
受験間近ですので、是非ともご教授のほど宜しくお願いいたします。
.. 1/14(Sat) 21:39[16571]
■--小4の問題
++ たけ           
駅からT君の家までの道のりは3kmで、その道の途中に駐輪場があります。T君は駅から家に向かうのに、駅から駐輪場までは分速80mで歩き、駐輪場から家までは自転車に乗って分速200mで走りました。T君が駅から駐輪場まで歩くのにかかった時間は2分30秒です。これについて、次の問いに答えなさい。

1.駅から駐輪場までの道のりは何mですか。
2.T君が駐輪場を出てから家に着くまでにかかった時間は何分ですか。

1と2の回答をよろしくお願い致します。
小4の息子に説明するため、途中式もお願いできればと思います。
..11/30(Wed) 14:46[16570]
■--場合の数
++ 洋子 （高校1年）          
御教授御願い申し上げます。

【問題】
原点をOとする座標平面上において、点P(4,4)まで、次のルールに基づいて移動する時、経路の総数を求めなさい。

ルール

(ア)
Oを出発し、全部で12回移動する。

(イ)
1回の移動で、x座標またはy座標が1増加するように移動する。

(ウ)
1回だけx座標が1減少するように移動し、1回だけy座標が1減少するように移動する。

(エ)
ただし、第2象限と第4象限に移動してはならない。

例えば、x座標が1増加することを→、x座標が1減少することを←、y座標が1増加することを↑、y座標が1減少することを↓と表すとして、←↓→↑→→→→↑↑↑↑の移動はよいが、←↑→↓→→→→↑↑↑↑の移動は(-1,1)に移動しているので、これはルール違反である。
..10/18(Tue) 00:04[16563]
++ nacky    
経路を矢印で表し、矢印の並べ方を次の2ステップで生成することを考えましょう.

ステップ1:12回のうちx方向に動く回とy方向に動く回を選ぶ
例えば xyxxyyyxyxxy のように選ぶ
ステップ2:x方向に動く回のうち座標が減少する回を選ぶ.これを y方向についても同様に選ぶ.
例えば x方向については2回目, y方向については4回目に現象すると選ぶ.

するとこの例では
→↑←→↑↑↓→↑→→↑
のような列ができる.

ステップ1では12回のうちx方向に動く6回を選べばよいので 12C6=924 通りあります.

ステップ2では,まず x 方向について考えると, (エ)のルールより減少するのは2回目以降でなくてはいけないので選び方は5通りある.同様に y 方向についても5通りある.

よって求める数は
924・5・5=23100
である.
..10/18(Tue) 12:36[16566]
++ 洋子 （高校1年）    
御回答ありがとうございます。よくわかりました。
..10/21(Fri) 13:54[16569]
■--分母の違う分数の割合の求め方
++ なん （小学5年）          
算数小学5年問題についてです。
問題　A君がある本を、1日目は全体の2/5を読み、
2日目に残りの3/4を読んだら、残りが12ページに
なりました。この本は全部で何ページありましたか。

解き方
本の残り12ページの割合
全体の(1-2/5)×(1-3/4)
ここでかける意味が分かりません。
..10/20(Thu) 23:56[16568]
■--平均、分散、標準偏差
++ M           
よろしくお願いします!!

12面のサイコロを５回投げたときの出た目が
１回目：８
２回目：５
３回目：１２
４回目：１
５回目：４
である。この時の平均、分散、標準偏差を求めなさい。
..10/19(Wed) 08:25[16567]
■--(無題)
++ M           
教えてください!!

ある商品を100個仕入れ、初めは原価の20%の利益をつけた定価で20個売ったが、売れなくなったので値引きして売ることにした。残り80個が全て売れたとして、最終的に商品100個についての利益が、原価の10%以上となるようにするためには、定価に対する割引率の設定を何%以下としなければならないか。
..10/18(Tue) 12:08[16565]
■--(無題)
++ 洋子 （高校1年）          
御教授御願い申し上げます。

【問題】
m個の〇とm個の×を次のルールに基づいて並べる時、並べ方の総数をmを使って表しなさい。

ルール

(ア)
〇または×を左から順に一つずつ並べていく。

(イ)
すでに並んでいるどの〇に対しても、それより左に並んでいる〇と×の個数を比べると、必ず〇の個数の方が多い。

例えば、2個の〇と2個の×を並べる場合、〇〇××はよいが、〇×〇×のように並べてしまうと、2番目の〇に対し、左に並んでいる〇と×の個数が等しいので、これはルール違反である。
..10/18(Tue) 00:07[16564]
■--無限大展開方程式
++ 0 （その他）          
(((Πn-Σn)=(Σn-Σn))=0)=((Πn-Σn)=(Πn-Πn[n-1]))
無限大展開定次数～-Πn-Π[n-2]
.. 6/11(Sat) 17:06[16562]
■--(無題)
++ 虹           
本社の所在場所がX県にあるすべての会社について調査したところ従業員数が50人以上の会社はX県外の視点がありかつ業種が製造業であることが分かった。この時論理的に確実に入れるのはどれか。

①X県外に支店がある会社は業種が製造業である
②X県外に支店があり業種が製造業である会社は従業員数が50人以上である
③X県外に支店はあるが業種が製造業ではない会社は従業員数が50人未満である
④X県外に支店がなく業種も製造業ではないが従業員数が50人以上の会社がある
⑤従業員数が50人未満の会社はX県外に支店がなく業種も製造業ではない。

答え＆その他の4つの選択肢がなぜ誤りなのか簡単に解説してください。よろしくお願いします
.. 5/18(Wed) 13:03[16561]
■--【質問】数学B　平面ベクトル
++ ひろし （高校2年）          
下記問題について教えて下さい。
解説を読んでも分かりませんでした。

四角形ABCDにおいて、
→(AB)・→(BC)＝→(BC)・→(CD)＝→(CD)・→(DA)＝→(DA)・→(AB)とする。

(1)
｜→（AB)｜2＋｜→（BC)｜2　＝　｜→（CD)｜2＋｜→（DA)｜2

(2)
｜→（AB)｜＝｜→（CD)｜

(3)
→AB⊥BC
.. 5/ 7(Sat) 13:41[16560]

   

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